Хочу сделать Шенген греческий или любой другой. Могу ли я сразу с новой визой ехать в Болгарию?

можете въехать, но по правилам шенгена страна 1 въезда должна быть например Греция которая эту визу и открыла... просто при последующем открытии визы Греческое консульство может не дать мультивизу на год или три года а откроет обыкновенную визу на сроки поездки ... Конечно это не факт и не факт что Греки заметят что вы по из визе в Болгарию съездили мне они в паспорт вообще чужую фотографию в визе приклеили)))

Болгары пустят по шенгену без проблем, вопросы могут быть у страны, кто выдала шенгескую визу вам. Действует правило первого въезда