Здравствуйте! Я ищу как удобнее и не очень дорого доехать с Минска до Италии(Рим или Милан) автобусом или поездом?...

Напрасно вы отвергаете авиаперелет. В любом случае, это самый бюджетный и наимененее затратный по времени способ, особенно если лететь из Вильнюса лоукостами.

Из Минска в Милан можно добраться на поезде Москва-Ницца, идет он 34 часа, самый дешевый билет в одну сторону вам обойдется примерно в 250 евро (купе).

С автобусом еще сложнее, придется ехать с пересадками, в дороге проведете двое суток, как минимум, и очень устанете. Из близлежащих городов прямые автобусы ходят из Варшавы (~65 евро, время в пути 30 часов), из Бяла-Подляска и Белостока (~70 евро, время в пути 33 часа)