Караван шел по азимуту 90 град, но потом свернул налево на 45 град. В направлении какой стороны горизонта стал двигаться

Караван отправился на северо-восток. Ведь азимут — это, по сути, угол (в градусах) между направлением на север и предметом или выбранным направлением. Его всегда измеряют по часовой стрелке (за редким исключением, но тогда об этом обязательно сообщается вместе с его значением). Вот и получается, что сначала караван шёл на восток (90 градусов от севера), а потом изменил направление ровно на половину угла, то есть отправился на северо-восток.