Подскажите пожалуйста может ли консульство/посольство РФ выдать справку , о том что я получил ВНЖ Сербии, кто может сталкивался с запросами этой справки. Дают ее ?

Это что за магическая справка?

Консульство может подтвердить только ваши российские документы.

Вы можете уведомить МВД через консульство о наличии внж.

Но консульство само не знает, есть у вас внж или нет, пока вы сами об этом не сообщите. Так что и подтверждать тут нечего им

Вечер добрый.

Как вариант, может подойти справка о постановке на консульский учёт. Для этого надо встать на учёт на сайте посольства, после чего записаться на получение справки (которую придётся долго ждать, ибо очередь там сейчас большая).