Подскажите, пожалуйста, нужно выехать из Германии с несовершеннолетними детьми в другую страну на 7–10 дней во время учебного года.

Лучше возьмите бумагу из школы, что поездка с ними согласована

У вас должны быть серьезные основания для выезда детей-школьников во время учебы. Если таковые имеются - идете в секретариат школы и договариваетесь. Во время обыкновенного больничного ребенок не может уехать в другую страну. Да, в аэропорту будут вопросы, могут не посадить на рейс.