Подскажите, пожалуйста, работают ли в Сербии приложения российских банков: Т-Банк, Сбер, ВТБ?

Если у вас они установлены, то работают конечно.

Если предварительно залогиниться в приложении, чтобы не нуждаться в смс с российской симки — всё работает