В АПИ банке можно делать переводы онлайн на чужие счета? Если сделать себе счет в нем без ВНЖ

нельзя ни в каком, пока вы год не проживете по ВНЖ и не станете резидентом Сербии

более того, у АПИ нет свифта, так что переводы если возможно вообще, то только на местные банки Сербии из офиса АПИ

также и у остальных банков Сербии - исходящие переводы по номеру карты не доступны, по номеру счета свифтом из всех кроме АПИ можно сделать, но надо иметь справку из местной налоговой об отсутствии задолженностей, как она получается и выглядит не знаю