Друзьям пошла снимать квартиру в Сербии, и тут один из власников выдал, что ему надо платить налог за иностранца, проживающего в его квартире.

обмануть хочет просто, ищите другую

Предполагаю, что он не хочет платить налог со сдаваемой квартиры и второй договор с меньшей суммой он будет показывать налоговой.

Может платить налог на доход со сдачи квартиры , а не за регистрацию. Просто хочет уменьшить налог, подав в налоговую договор с меньшей суммой.

Это достаточно обычно. Очень многие скрывают доход чтобы не платить налог в 20%. Сдаёшь иностранцу - обязан регистрировать его в полиции, а это плохо сочетается с сокрытием дохода. Поэтому налог лучше платить. И компенсировать это более высокой арендной платой. Ничего личного.