Я азербайджанка замужем за езидом, хотим прилететь в Баку, но у мужа фамилия заканчивается на -ян, могут ли быть проблемы на границе?

Нет

Лучше подстраховаться, напишите в миграцию или посольство Азербайджана,и объясните ситуацию,по идее должны ответить официально,и с этим письмом можете приехать.

Никаких проблем не будет