Подскажите, пожалуйста: 1. Виза D Словакии: получить ВНЖ обязательно нужно в течение 120 дней, или в течение 120 дней надо подать на него заявление?

Можно карточку без договора получить

У вас виза на 120 дней будет. за этот срок нужно записаться в полицию и подать доки на ВНЖ.

Потом ждёте спокойно и даже если закончится виза, пока идёт рассмотрение и доставка карты, вы можете оставаться в Словакии

1. В течение 120 дней нужно подать заявление на ВНЖ, а не получить уже готовую карточку. После подачи вам выдадут подтверждение, с которым можно законно находиться в Словакии до принятия решения. До получения карточки лучше не выезжать из страны.

2. Да, для студентов словацких университетов подтверждение проживания при подаче не требуется. Достаточно указать адрес, куда доставят готовую карточку. Отдельно потом "подаваться на карточку" не нужно - это одна и та же процедура.