Подскажите, пожалуйста, не совсем понимаю, где в Сербии делать белый картон. В полиции или в мупе?

В полиции

Собственник квартиры, где Вы планируете остановиться, должен это знать, т.к. это его обязанность. Если он не сможет зарегистрировать Вас электронно, то нужно идти в полицейский участок, обслуживающий его адрес. МУП - это то же, что МВД

Все равно где. Во-первых, это одно и то же. Во-вторых, вам все равно не сделают - этим хозяин занимается.