Подскажите, кто покупал билеты на поезда между городами (Милан-Рим, Рим-Флоренция и тд) через trip.com - не возникало ли проблем? В билете четко указывается вокзал отправления и прибытия?

Проблем не было.

В билете указываются вокзалы которые вы выбрали и купили

Только перед поездкой проверяйте поезд на сайте трениталии, например. У меня сейчас билеты на 12.36, а по трениталии 12.10. Там ремонт, время увеличилось, а я сильно заранее брала.