Если внж Кипра действителен ещё несколько недель, но уже поданы документы на продление, можно ли использовать внж для въезда? Или он уже не действует и нужен ресипт с печатью?

Если ВНЖ ещё действует, то можно въехать на Кипр и по самому пластику, и по ресипту для этого ВНЖ. Если же срок ВНЖ уже истёк, то въехать по нему уже нельзя , нужен новый ресипт с печатью для продления или новое основание въезда. при подаче на продление старый пластик действует до своего срока действия, пока по новой подаче нет решения.

Для поездок, связанных уже с поданным продлением нужен именно официальный receipt с печатью и, как правило, отметкой re-entry, если вы хотите возвращаться по нему после окончания старого статуса. просто факт подачи документов сам по себе не заменяет право на въезд; если пластик ещё действителен -ориентируются на него, а если срок уже вышел - нужен ресипт/новое основание.

Для авиакомпаний - можете показать ваш ВНЖ, это будет проще.

Для пограничников на Кипре может потребоваться Ресипт с визовым штампом, но часто они видят ваш статус у себя в системе.