Если у меня есть приложение под iOS, которое приносит 1-2к евро в месяц - могу ли я открыть компанию на себя одного на Кипре и на этом основании жить здесь? Или обязательно иметь LTD компанию и уставной фонд 200к евро?

Вы не впишитесь в минималку 2500 (еще налоги и соцвзносы).

Даже если директором на дивидендах быть вам надо соответствовать критериям визитерского внж, а там тоже не впишитесь.

1. Можете жить как визитер и декларировать прибыль с компании в виде дивидендов, иммиграционка к такому хорошо относится тк деньги идут из-за границы

2. Можете банально сделать визитера без компании и жить на этот доход, налогов и расходов у вас при этом будет меньше. Если же прибыль будет расти и необходимо будет списывать налоги/расходы то см. Пункт 1

Если доход в компании приходит abroad, можете использовать дивиденды как источник дохода для получения visitor