Кто имеет опыт получения образования в Италии, скажите, для ЮИ же не нужная никакая легализация? Просто отправляешь те же самые документы, которые отправлял в вуз на заявку?

тогда может быть under condition, а для визы нужно без condition

Это зависит от того, какие документы вы отправляли сразу, и какие нужны вузу в итоге для зачисления. Если у вас что-то недоделано, вы можете подать заявку на ЮИ, но потом надо будет туда все равно дослать