Я нахожусь в Азербайджане, но в конце июля должна улететь в Россию, но есть проблема - 8 июля у меня истечет время моего российского загран паспорта.

В посольство российское сходите

По закону вас должны впустить даже с просроченным загранпаспортом.Так как они не имеют права гражданина РФ лишить права въехать в свою страну.

Вы в посольство напишите или сходите на прием,на возвращение вам справку дадут ее в течении 3 дней делают ,а по паспорту они подскажут как лучше.У меня у детей тоже два гражданства и выезжаем и заезжают по российскому заграннику.По справке вас выпустят а уже может в июле оформите новый загранпаспорт в России.Вы спросите вам там подскажут с минимальными для вас затратами как лучше сделать

Может у вас в посольстве тоже выдают бумагу Возвращение на родину.