Подскажите, если выдадут допустим визу Венгрии под даты поездки в Венгрии, но, например, нужно будет съездить в тот же Мюнхен или Амстердам, не будет вопросов в аэропорту, если полететь туда на самолете во время поездки?

Такие перемещения лучше узаконить на этапе подачи документов на визу. Нам неизвестно что где и как отслеживают в ЕС.

Вот я чисто гипотетически смутно представляю, как может человек поехать в заранее запланированную поездку в Будапешт, и тут у него неожиданно возникает потребность сгонять в Амстердам. Тем более автобусом (сутки в одну сторону)

На всякий случай, говорят, в Швеции требуется страховка от европейских страховщиков.