Подскажите пожалуйста я подала документы на ВНЖ в Сербии и сейчас жду биометрию. Можно ли в этот период выезжать из страны или это может повлиять на процесс?

Запрета на это нет)

Тут писали что у вас должен быть какой-то документ о том что вы подались на внж и тогда можно выезжать, но я не знаю точно к сожалению

Возьмите в полиции потверду, что у вас уже одобрен привремени боравак, с этой бумажкой можно пересекать границу, там уже присвоен номер евидентийский который будет указан в личной карте