На Шри-Ланке если троим взрослым перемещаться по ближайшим локациям возле отеля, в тук—туке сколько мест? Они двух местные или трех местные? Можно в двух местные поместиться семьей из трех человек? Или уже только на такси расчитывать?

Можно

Плотненько можно)

Мы умещались, но прикидывайте, что минут 15- 20 так, дольше будет некомфортно, жара, пыль на дороге

Они разные есть, поменьше и побольше. В тех, что побольше, вполне можете втроем поместиться. А так смотря куда ехать ещё - если до пляжа 5 минут, то норм, если куда-то существенно подальше, то лучше такси, конечно, оно там недорогое.