Подскажите, пожалуйста, если мой муж ввез машину в Россию на латвийских номерах, может ли он передавать мне машину, если я имею ВНЖ в Латвии, не имею постоянной прописки в России и имею доверенность от супруга?

Да можете.

8. Без разрешения таможенного органа и без таможенного декларирования допускается передача декларантом следующих транспортных средств для личного пользования:

1) временно ввезенное транспортное средство для личного пользования - во владение иному лицу для проведения технического обслуживания, ремонта (за исключением капитального ремонта, модернизации) и (или) для хранения;

2) транспортное средство для личного пользования, временно ввезенное физическим лицом государства-члена, - его родителям, детям, супругу (супруге), состоящему (состоящей) в зарегистрированном браке;

Можете на основании того, что разрешена передача автомобиля другому иностранному лицу. Так как у вас нет постоянной регистрации в России , вы являетесь иностранным лицом. И вообще не важно жена, брат, сват или кто ещё. Абсолютно.