Подскажите как происходит запись на подачу документов на визу в Румынию, после загрузки анкеты и всех документов? И реально ли сейчас получить визу по рабочему приглашению?

Да, вполне реально. Все онлайн, туда же сканы необходимых документов. Сайт см в моем предыдущем комменте. Выбираете долгосрочную визу тип D и там все понятно плюс очень хорошие инструкции есть. сперва делаете аккаунт на сайте евиза, в ответ на указанный емэйл придёт номер кейса, в дальнейшем логиниться уже этим номером вместо емэйла в качестве логина, а пароль тот же что вы сами придумали при регистрации.