Репатриировались в Израиль, получили паспорта. подскажите, если лететь из Москвы в Японию по израильскому паспорту, на какой паспорт билеты покупать?

Вы напрямую в Японию из Москвы не попадёте. Скорее всего через Китай китайскими авиалиниями. Без разницы на какой брать, в Китае вам всё равно предъявлять российский. Проще на него и брать. Израильский показываете как подтверждение, что виза не нужна и в Японии с ним проходите