Подскажите, а есть вариант студенту из РФ открыть счет и карту в банке Венгрии и положить туда привезенную с собой наличку?

Нет, точно нет

В теории да, на практике - сложно очень. Не охотно банки открывают счета россиянам даже с внж. Большинство банков отказывают сразу, остальные помурыжат и откажут. Найти "тот единственный" еще можно, но сложно. Личный наш опыт.

Лучше приспосабливайтесь без венгерской карты, а сами методично ножками обходите все отделения банков (кроме отп, райфа и эрсте...). Если удастся открыть счет - будет приятное дополнение к реалиям жизни. С внж разумеется...

без внж нет, после получения внж - можно начинать пытаться