Если я запишусь на термин в абх за несколько недель до завершения национальной визы, то дни до термина после истечения визы будут считаться в Германии легальными?

Да, виза же закончилась, а нового никакого документа нет на руках

Вы должны как только виза начинается стараться приехать в Германию и сразу записываться на термин для подачи документов на ВНЖ.

Записаться нужно обязательно до окончания визы