Подскажите, пожалуйста, оформляю документы на обучение в Италии, какие конкретно документы нужно вложить в кит, а какие потом донести в квестуру?

Оригиналы в кит не вкладывайте, только копии. Страховку купите годовую и вложите, поскольку ВНЖ дают до срока окончания страховки, есть риск укоротить себе срок ВНЖ, если вложить туристическую. Копия паспорта , копия визы, копия штампа о пересечении границы, копия документов от университета, подтверждающая что вы студент, анкета, если есть договор аренды, или иной документ подтверждающий адрес. Вот аренду как правило на отпечатки приносят - не все успевают заключить договор за 8 дней или заранее.