Подскажите, пожалуйста, как можно оформить банковскую карту с видом на жительство Белграда? И где удобнее/выгоднее?

По большинству оснований для получения того, что Вы назвали "видом на жительство", счет в банке уже является обязательным условием, и вариантов открыть его раз-два и обчелся. Если у Вас уже есть привременный боравак, то можно постучаться в Алту и другие банки - зависит от оснований, по которым Вы его получили. "Выгоднее" и "удобнее" - это вообще не про банковскую систему Сербии для граждан РФ