Подскажите , по национальной карте Венгрии , можно ли сменить работодателя? Если да, то как это сделать?

Конечно можно, схема проста. Приходите к новому работодателю, он готовит для вас необходимые документы и вы с ними идете в Миграцию и подаете либо летите с этими доками домой и дома подаете на новый рабочую визу. Вариант первый если нац карта действует в момент подачи, вариант второй если сроки по нац карте поджимают