Подскажите, с какого года подходят доллары, чтобы поменять можно было в Корее?

В целом, любого. Чаще всего делятся на 2 группы: новые, более цветастые, и старые. У старых курс чуть хуже.

Может конечно оказаться, что у вас что-то очень старое и что-то очень специфическое, но в большинстве случаев это именно просто старые и новые.