Я скоро получу Литовскую визу категории D. Подскажите, пожалуйста, при получении рабочего ВНЖ, возможно посещать или жить, к примеру, в Германии? Говорят, если платить ежемесячно налог ВНЖ (так как рабочее) то ВНЖ будет активным.

Если ваш работодатель отправит вас в командировку в Германию, то можно жить и работать там. Все налоги платит работодатель, как только вы увольняетесь, работодатель обязан уведомить департамент миграции о вашем увольнении, а тот, в свою очередь, аннулирует ВНЖ.