Подскажите, пожалуйста, при въезде из другой страны Шенгена, проверяют наличие европейской страховки? Въезд автобусом. Именно на предмет того, что она оформлена не Россией.

Вы о чем? Российские страховки никто не запрещал

Сейчас на въезд в Словакию я даже не видел поста проверки в последнее время(раньше был со стороны Австрии). Страховку с вероятностью 99 процентов у вас проверять никто не будет.