Подскажите пожалуйста, сколько примерно нужно денег плюс минус для переезда на семью 4 чел, и как обстоят дела с работой в Корее?

Если у вас нет визы этнической, то все печально

У вас пара вариантов по переезду с семьёй, чтоб можно было оф работать: этническая виза и виза цифрового кочевника (нужно на одного человека почти пол ляма в месяц зарабатывать удаленно). Остальное это беженцем и не оф работа с последующей депортацией.

Денег нужно много, так как обычно нормальное жилье (аренда) оплачивается с депозитом на несколько месяцев,а то и год вперёд. Можно найти и без такого депозита, но это прям искать и искать, скорее всего уже на месте А так вам даже вилки никто приблизительно не скажет. Никто не знает в каких условиях вы хотите снимать квартиру и какими рейсами летаете