Подскажите реально ли получить банковскую карту за 1 день в Узбекистане?

Реально.

Можно, но если без ПИНФЛ то это побегать. Ну и риски форсмажоров.

День разумеется должен быть рабочим.

Если у вас только 1 день, то ПИНФЛ лучше сделать заранее в РФ.

Также вам потребуется действующая на день обращения регистрация (от отеля подойдет) и узбекская симка с нетуристическим тарифом (берите Билайн).

Идите в центральные офисы Капитала, например на ул. Сайилгох.