Подскажите, я гражданин России. Могу ли я купить автомобиль в Таджикистане и поставить его там на учет на себя? Или так нельзя?

Нет. Можно купить на имя гражданина и чтобы он потом оформил на вас генеральную доверенность. С ней можно даже продать машину от его имени. Других вариантов нет

Могу ошибаться, но раньше было так

Возможно сейчас уже можно

Вы должны зарегистрироваться в РТ на один год и после этого можно оформит и выехать и сделать воз в РК а если постоянная регистрация в РФ то Вы должны расстаможивать авто в РФ

Можно. Для этого потребуется паспорт, РВП или ВНЖ Таджикистана. При наличии этих документов вам оформят Техпаспорт.