Есть ли трансфер из аэропорта Шарджи до Музея Будущего, и как купить билеты?

Прямого трансфера нет.

Есть автобусы или такси

Если такси то -

Дешевле всего будет Яндекс такси вызвать но оно не забирает от аэропорта Шарджи, только если отойти пешком за мост от аэропорта

P.s. назад Яндекс такси дорого , там только тариф бизнес у Яндекса

выгоднее два разных такси - первое до дубайской стороны Сахары, перейти пешком границу эмиратов, потом второе уже шарджинское такси - в аэропорт

Простейший способ на О.Т. - это 99 автобус из аэропорта Шарджи до автостанции Джубаил (оплата нал 8 дх) и потом 308 или 309 автобусы до Emirates Towers метро (оплата нал 17), и 1 остановку до метро Макс(нужно будет купить каждому карту Nol в метро) или можно пешком пройти