Подскажите пожалуйста, собираемся в Италию, Рим - флоренция , насмотрелась в инете, как чемоданы воруют из поезда, правда ли это? И надо ли их привязывать на цепь?

бывает иногда уводят чемоданы

Никто и не глянет на ваши чемоданы, хоть на всю ночь оставьте, разве что полиция заинтересуется бесхозными вещами

Ну может, где-нибудь в неблагополучных районах не следует их бросать без присмотра, а так никому не нужны там чужие вещи

Если оставляете в спец отсеке (его не видно с тех мест, где сидите обычно, то да) или держите при себе

Если чемоданы (большие) стоят на отдельных стеллажах в начале/конце вагона, то за ними надо присматривать. Есть случаи краж, не повсеместно и не очень часто, но, увы, случаются.