Подскажите пожалуйста, как лучше добраться из Берлина в Штутгарт ? Смотрела , что есть поезда flixtrain и db. Есть ли разница ?

Первый часто дешевле и пунктуальнее, вторых больше. Есть еще FlixBus, он дешевле поезда часто.

У DB всё же чаще поезда. Если отменят один, можно сесть на следующий на Вашем маршруте. Или сразу брать билет без привязки к поезду, если не заранее брать, то цена особо не отличается. Ну постоите в проходе а место зарезервировать непосредственно перед отправлением.