Скажите, кто в курсе, какие паспорта нужны мне и внуку для оформления разрешения на выезд в ОАЭ? российский или загран?или оба?

Общегражданские. Если у внука по возрасту нет ещё рос паспорта - то его загран.

При проверке на границе проверяют, чтоб ФИО и дата рождения ребенка и сопровождающих лиц в согласии на выезд совпадали с данными в загранпаспортах, по которым вы выезжаете.