Взял в аренду авто в Омане, и уже обратно сдал через 3 дня .

Я во многих странах просто сдаю ключи, ага. Ничего не подписываем

У нас машину и ключи вообще через сутки на ресепшн забирали в отеле. Залог вернули на карту в полном объеме

Мы в Европе брали машину, в Греции, Испании, потом просто машину оставляли недалеко, ключ сдавали, тоже никто не проверял. Документ о возврате никакой не оформляли. И залог не брали с нас, просто наличкой платили. Договор оформляли.

Не переживайте, всё хорошо. Видимо, и здесь так же.