Может быть такое что общежитие при университете может быть бесплатным, или нет?

Нет

Но если gks , то там покрывается

Если Вы едете от вашего университета РФ (и партнерские отношения), то у нас было полностью бесплатное само обучение на бакалавре семестр, но при этом общежитие со скидкой большой