Можно ли гражданам РФ иметь второе гражданство? В Молдове планируется

Можно. Более того есть закон обязывающий оповещать о получении иного гражданства

В России срок это два месяца после получения гражданства . В Молдове наверное так же. Если нигде не отказывались от первого, не писали нигде отказа.