Если иностранец-гражданин Южной Кореи приехал на территорию Рф как турист, кроме штампа в аэропорту иммиграционного контроля, ему нужно еще где-то регистрировать свой въезд?или это все?до 60 дней пребывание возможно?

Пусть он позвонит в посольство Кореи и уточнит по поводу сроков пребывания. Если с августа ничего не изменилось, то кроме паспорта ему ничего не нужно.

на миграционный учет вставать нужно по месту пребывания, если более 7 дней находиться здесь будет

если жить будет в отеле, то вроде сам отель это делает