Подскажите, пожалуйста, евро же без проблем везде поменяют?

Да , без проблем

Что такое "везде"? В банках поменяют, если это не купюра 500. По выходным банки не работают.

Также евро умеют менять банкоматы NBU.

Еще можно у менял на рынках, но незаконно и предусмотрена административная ответственность.