Подскажите, пожалуйста, реально в Южную Корею попасть после отбывания наказания по тяжкой статье?

Это вам смогут сказать только в посольстве или консульстве Республики Кореи в России. Везде что в к-ета или визе при подаче есть пункт о судимости.