Подскажите, какие есть варианты в Дубае положить наличные доллары на казахстанскую карту? И, кстати, в этом случае есть ли какая-то разница старые/новые?

Скорее никаких. И положить если и можно, то местную валюту.

перевод по рекизитам

Нет, нельзя положить в с других странах на карту

перевести на карточный счет через обменник типа Al Ansari по реквизитам, может быть не напрямую а через конверсию с дирхамов. Разница новые старые пара копеек