Подскажите, пожалуйста, если мы не зарегистрировались в полиции и пробыли 1,5 суток без белого картона в Белграде, могут ли у нас быть проблемы, если мы едем на поезде в Черногорию?

По идее нет

Маловероятно, но будьте готовы как-то подтвердить место проживания (букинг, переписка с власником, подтверждение оплаты и т.п.). Это больше проблема и вина хозяина или оператора объекта размещения регистрировать иностранцев