С какого момента наступает обязанность платить налоги в Швейцарии?

Ну вообще-то налоги платятся в той стране, где у Вас резидентство. Следовательно, если у Вас доход за границей, и там уплачен налог, то во избежание двойного налогооблажения нужно предоставлять банковские выписки дохода и выписку из налоговой РФ для перерасчёта налога в Швейцарии. А то, что у Вас есть доход, швейцарцы и так узнают по Вашим движениям средств на швейцарских банковских счетах. Так что не платить налог в Швейцарии чревато. Вам лучше действительно обратиться к Steuerberater, потому что в каждом кантоне Швейцарии свои особенности налогооблажения.