Подскажите пожалуйста, штамп о гражданстве на свидетельстве о рождении на границе Монголии требуют?

Лучше поставьте

У нас не требовали. Но я на всякий случай взяла с собой

свидетельство о рождении не даёт права выезда, оно лишь удостоверяет родственность( что является обязательным при пересечении границы несовершеннолетним, право на выезд обеспечивается наличием загранпаспорта у ребёнка, что несомненно удостоверяет его личность и наличие гражданства

т.е. штампы может и нужны , но не для прохождения границы

Нет, не требуют