Подскажите, в Белграде регистрация для российских туристов обязательна? А то хозяйка апартаментов говорит, что, если до 30 дней находишься в Сербии, то необязательна. Кто-нибудь знает, проверяют ли вообще регистрацию при выезде из страны?

Обязательно

Ну в общем она вас немножко обманывает, потому что это ее обязанность, но у вас могут быть какие-то проблемы на границе, что бывает очень редко. Сохраните в любом случае скрины и прочее где вы остановились чтобы подтвердить то что вы жили где-то и там вас возможно не зарегистрировали.

Регистрация нужна, но на границе не проверяют. У меня сестра вылетала недавно. В аэропорту этого не спрашивали.