Стоит ли мне до поездки в Италию получить 10 летний паспорт ? Не аннулируют ли при этом старый 5летний в котором виза?

Вы можете получить 10 летний паспорт в дополнение к 5 летнему, лишним не будет)

При следующей подаче уже подадите на визу 10 летний паспорт

Старый паспорт никто не аннулирует

Но виза будет актуальна из 5-тилетнего. В будущем будете получать в 10-тилетний)

По десятилетнему можно заезжать в страны шенгена, в которые нельзя по пятилетнему.

Но работает ли это в связке с визой в пятилетнем - я не знаю

Никак не поможет