Нужно ли брать местную сим карту в Шардже? Если да, то где?

Не обязательно.

Вполне достаточно мессенджеров, в отеле, и в кафе по пути, куда обычно ходите гулять.

Один раз зайдите, что-нибудь закажите, посидите, как бы между прочим попросите подключить свой телефон к ихнему Вай-фаю заведения, или пароль.

И все.

Каждый раз, как будете в последующие дни проходить мимо этого заведения, у вас будет интернет.

Я например так делаю.